बिंदु (2, 5) से शुरू होने वाले,x-अक्ष को स्पर | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 12x - 20y + 120 = 0$ है।इसे मानक रूप में लिखने पर: $(x + 6)^2 + (y - 10)^2 = 16 = 4^2$.वृत्त का केंद्र $B(-6, 10)$ है

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$13$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 12x - 20y + 120 = 0$ है।इसे मानक रूप में लिखने पर: $(x + 6)^2 + (y - 10)^2 = 16 = 4^2$.वृत्त का केंद्र $B(-6, 10)$ है और त्रिज्या $r = 4$ है।बिंदु $P(2, 5)$ लें। $x-$अक्ष को स्पर्श करने वाले सबसे छोटे पथ के लिए,$P$ का $x-$अक्ष पर प्रतिबिंब $P'(2, -5)$ प्राप्त करें।$P$ से वृत्त तक की सबसे छोटी दूरी जो $x-$अक्ष को स्पर्श करती है,वह $P'$ से केंद्र $B$ की दूरी में से त्रिज्या $r$ को घटाने पर प्राप्त होती है।दूरी $P'B = \sqrt{(-6 - 2)^2 + (10 - (-5))^2} = \sqrt{(-8)^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$.सबसे छोटे पथ की लंबाई $P'B - r = 17 - 4 = 13$ है।

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